BinaryDigit Games

Δυαδικός Αριθμός: 1011

Αντιστοιχεί στον δεκαδικό 11

1

0

1

1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

1 Byte = 8 Bits

Βασική μονάδα αποθήκευσης

1

0

1

0

1

0

1

Μπορεί να αναπαραστήσει 256 διαφορετικές τιμές (0-255)

Αποθήκευση στη Μνήμη

Πώς αποθηκεύονται οι αριθμοί

1

0

1

↓

13

Ο δυαδικός 1101 αποθηκεύεται ως δεκαδικός 13

📚 Θεωρία

Μάθε τις βασικές έννοιες με παραδείγματα και πίνακες.

🎯 Εξάσκηση

Λύσε ασκήσεις μετατροπής και λογικής για να εξασκηθείς.

❓ Quiz

Δοκίμασε τις γνώσεις σου με 10 ερωτήσεις.

🧠 Memory Game

Βρες τα ζευγάρια δυαδικών και δεκαδικών αριθμών!

📚 Θεωρία

🔢 Δυαδικοί Αριθμοί

⚡ Γιατί οι υπολογιστές χρησιμοποιούν δυαδικούς αριθμούς;

Οι υπολογιστές είναι κατασκευασμένοι από ηλεκτρονικά κυκλώματα που μπορούν να βρίσκονται σε δύο καταστάσεις: ανοικτό (0) ή κλειστό (1). Αυτοί οι δύο καταστάσεις αντιστοιχούν στους δυαδικούς αριθμούς.

Κάθε ψηφίο (bit) είναι ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα. Με συνδυασμούς πολλών bits, οι υπολογιστές μπορούν να αναπαραστήσουν οποιονδήποτε αριθμό, χαρακτήρα ή πληροφορία.

Οι δυαδικοί αριθμοί είναι η βάση της πληροφορικής! Χρησιμοποιούν μόνο δύο ψηφία: 0 και 1. Κάθε θέση σε έναν δυαδικό αριθμό αντιστοιχεί σε μια δύναμη του 2.

Πώς μετατρέπουμε δυαδικό σε δεκαδικό;

Κάθε ψηφίο πολλαπλασιάζεται με 2^θέση (ξεκινώντας από 0 στα δεξιά) και τα αποτελέσματα αθροίζονται.

Παράδειγμα: 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Πώς μετατρέπουμε δεκαδικό σε δυαδικό;

Διαιρούμε διαρκώς με το 2 και καταγράφουμε τα υπόλοιπα από κάτω προς τα πάνω.

Παράδειγμα: Μετατροπή του 13:

13 ÷ 2 = 6 υπολ. 1
6 ÷ 2 = 3 υπολ. 0
3 ÷ 2 = 1 υπολ. 1
1 ÷ 2 = 0 υπολ. 1
Απάντηση: 1101

Δυαδικός	Δεκαδικός	Δυαδικός	Δεκαδικός
0000	0	1000	8
0001	1	1001	9
0010	2	1010	10
0011	3	1011	11
0100	4	1100	12
0101	5	1101	13
0110	6	1110	14
0111	7	1111	15

💻 Κωδικοποίηση ASCII

Το ASCII (American Standard Code for Information Interchange) είναι ένα σύστημα κωδικοποίησης που αντιστοιχεί κάθε χαρακτήρα (γράμματα, αριθμούς, σύμβολα) σε έναν μοναδικό αριθμό από 0 έως 127.

Αυτός ο κωδικός χρησιμοποιείται από τους υπολογιστές για να κατανοούν και να αποθηκεύουν κείμενο. Κάθε χαρακτήρας που πληκτρολογείτε έχει έναν ASCII κωδικό!

Βασικές Κατηγορίες:

0-31: Χαρακτήρες ελέγχου (π.χ. νέη γραμμή, tab)
32-47: Σύμβολα (π.χ. κενό, !, ", #)
48-57: Αριθμοί 0-9
58-64: Σύμβολα (π.χ. :, ;, <, =, >)
65-90: Κεφαλαία γράμματα A-Z
91-96: Σύμβολα (π.χ. [, \, ])
97-122: Μικρά γράμματα a-z
123-127: Σύμβολα (π.χ. {, |, })

Παραδείγματα ASCII:

Χαρακτήρας	Δεκαδικός	Δυαδικός	Χαρακτήρας	Δεκαδικός	Δυαδικός
' '	32	00100000	'0'	48	00110000
'!'	33	00100001	'1'	49	00110001
'"'	34	00100010	'2'	50	00110010
'#'	35	00100011	'A'	65	01000001
'$'	36	00100100	'B'	66	01000010
'%	37	00100101	'a'	97	01100001
'&'	38	00100110	'b'	98	01100010
"'"	39	00100111	'c'	99	01100011

🔄 Λογικές Πύλες

Οι λογικές πύλες είναι τα βασικά δομικά στοιχεία των ψηφιακών κυκλωμάτων. Λειτουργούν με δυαδικά σήματα (0 ή 1) και πραγματοποιούν λογικές πράξεις.

💡 Γιατί είναι σημαντικές;

Οι λογικές πύλες είναι η βάση όλων των ψηφιακών συσκευών. Από τον απλούστερο υπολογιστή μέχρι τα πιο σύνθετα ηλεκτρονικά κυκλώματα, οι λογικές πύλες χρησιμοποιούνται για να λαμβάνουν αποφάσεις και να επεξεργάζονται πληροφορίες.

Πύλη AND (ΚΑΙ)

Δίνει έξοδο 1 μόνο όταν όλες οι είσοδοι είναι 1.

Σύμβολο: A ∧ B

A	B	A AND B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Παράδειγμα: Αν θέλουμε να ανάψει ένα φως μόνο όταν και οι δύο διακόπτες είναι κλειστοί, χρησιμοποιούμε πύλη AND.

Πύλη OR (Η)

Δίνει έξοδο 1 όταν τουλάχιστον μία είσοδος είναι 1.

Σύμβολο: A ∨ B

A	B	A OR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Παράδειγμα: Αν θέλουμε να ανάψει ένα φως όταν ο διακόπτης Α Η ο διακόπτης Β είναι κλειστός, χρησιμοποιούμε πύλη OR.

Πύλη NOT (ΟΧΙ)

Δίνει έξοδο το αντίθετο της εισόδου.

Σύμβολο: ¬A

A	NOT A
0	1
1	0

Παράδειγμα: Αν θέλουμε να ανάψει ένα φως όταν ο διακόπτης είναι ανοιχτός, χρησιμοποιούμε πύλη NOT.

🎯 Εξάσκηση

Επιλέξτε τον τύπο άσκησης που θέλετε να κάνετε:

Δυαδικός → Δεκαδικός

Μετατρέψτε τον δυαδικό αριθμό σε δεκαδικό.

Δεκαδικός → Δυαδικός

Μετατρέψτε τον δεκαδικό αριθμό σε δυαδικό (8 bits).

Χαρακτήρας → ASCII

Ποιός είναι ο ASCII κωδικός του χαρακτήρα ;

ASCII → Χαρακτήρας

Ποιός χαρακτήρας αντιστοιχεί στον ASCII κωδικό ;

Πύλη AND

Ποιή είναι η έξοδος της πύλης AND με εισόδους A = και B = ;

Πύλη OR

Ποιή είναι η έξοδος της πύλης OR με εισόδους A = και B = ;

Πύλη NOT

Ποιή είναι η έξοδος της πύλης NOT με είσοδο A = ;

❓ Quiz - Δοκίμασε τις Γνώσεις σου!

Απάντησε σε 10 ερωτήσεις για δυαδικούς αριθμούς, ASCII και λογικές πύλες. Έχεις 30 δευτερόλεπτα για κάθε ερώτηση!

1

Ερώτηση

10

Σύνολο

0

Βαθμοί

30

Δευτ.

Ερώτηση 1

🧠 Memory Game

Βρες τα ζευγάρια δυαδικών και δεκαδικών αριθμών! Κάθε ζευγάρι αποτελείται από έναν δυαδικό αριθμό και τον αντίστοιχο δεκαδικό του.

Ζευγάρια βρέθηκαν: 0/8 | Κινήσεις: 0 | Χρόνος: 0 δευτ.

📊 Αποτελέσματα

Εδώ μπορείς να δεις την πρόοδό σου στις ασκήσεις, στο quiz και στο Memory Game.

Συνολικές Ερωτήσεις

0

Σωστές Απαντήσεις

0

Ποσοστό Επιτυχίας

0%